Question

Система x-y=2 x^2 -xy+y^2

Answer 1

А чему равно второе уравнение?

Answer 2

Система x-y=2+x^2-xy+y^2 имеет два решения: x=1, y=1 и x=-1, y=-1. Для того, чтобы найти эти решения, можно использовать разные методы. Один из них - графический метод. Он заключается в том, что нужно построить графики обоих уравнений системы и найти их точки пересечения. Эти точки будут являться решениями системы. Для этого нужно сначала преобразовать уравнения к виду, удобному для построения графиков. Например, первое уравнение можно перенести все члены в левую часть и получить y=x^2-x-2. Это уравнение описывает параболу с вершиной в точке (0.5, -2.25) и ветвями, направленными вверх. Второе уравнение можно разложить на множители и получить (x-y)(x^2+xy+y^2)=0. Это уравнение описывает две кривые: прямую x-y=0 и кубическую кривую x^2+xy+y^2=0. Прямая проходит через начало координат и имеет угловой коэффициент 1. Кубическая кривая имеет три точки перегиба: (-1, 1), (0, 0) и (1, -1). Если построить эти графики на одной плоскости, то можно увидеть, что они пересекаются в двух точках: (1, 1) и (-1, -1). Это и будут решения системы. Вы можете посмотреть пример построения графиков на сайте [Решить графически систему уравнений онлайн калькулятор](https://pocketteacher.ru/solve-equation-system-graphically-ru).