Question

В одной плоскости вокруг неподвижной центральной звезды в одном направлении движутся 6 планет. Каждой из них надо 20, 28, 60, 72, 80, 100 земных лет соответственно для полного оборота вокруг звезды. Назовем парадом планет такое положение, при котором все планеты выстраиваются на одной прямой по одну сторону от звезды. Сколько лет проходит между двумя ближайшими по времени парадами планет?

Answer 1

НОК(20,28,60,72,80,100)
20 = 2*2*5
28 = 2*2*7
60 = 2*2*3*5
72 = 2*2*2*3*3
80 = 2*2*2*2*5
100 = 2*2*5*5

НОК = 2*2*2*2*3*3*5*5*7 = 25200

Answer 2

Для того чтобы определить, через сколько лет происходит ближайший парад планет, необходимо найти НОК (наименьшее общее кратное) для заданных периодов обращений каждой планеты вокруг звезды.

Периоды обращения планет вокруг звезды: - Первая планета: 20 земных лет - Вторая планета: 28 земных лет - Третья планета: 60 земных лет - Четвертая планета: 72 земных года - Пятая планета: 80 земных лет - Шестая планета: 100 земных лет

Находим НОК для этих значений:

20 = 2^2 * 5 28 = 2^2 * 7 60 = 2^2 * 3 * 5 72 = 2^3 * 3^2 80 = 2^4 * 5 100 = 2^2 * 5^2

НОК(20, 28, 60, 72, 80, 100) = 2^4 * 3^2 * 5^2 * 7 = 25200

Таким образом, каждый парад планет происходит через 25200 земных лет. Ответ: 25200 лет.