Question

Представьте ввиде многочлена выражение: 1) (x+3)²= 2) (2a - 5b)²= 3)(z-4)(z+4)= 4) (7m+6n)(6n-7m)

Answer 1

(X+3)(x+3) или х²+6х+9 (2а-5b)(2a-5b) или 4а²-20аb+25b² z²-4² А четвертое не знаю (

Answer 2

Конечно, рассмотрим каждое выражение по отдельности.

1) \( (x + 3)^2 \) Это выражение можно разложить, используя формулу квадрата суммы: \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\), где \(a = x\) и \(b = 3\).

\((x + 3)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 3 + 3^2 = x^2 + 6x + 9\)

2) \( (2a - 5b)^2 \) Это также можно разложить, применяя формулу квадрата разности: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\), где \(a = 2a\) и \(b = 5b\).

\((2a - 5b)^2 = (2a)^2 - 2 \cdot 2a \cdot 5b + (5b)^2 = 4a^2 - 20ab + 25b^2\)

3) \( (z - 4)(z + 4) \) Это разность квадратов, формула которой такова: \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\), где \(a = z\) и \(b = 4\).

\((z - 4)(z + 4) = z^2 - 4^2 = z^2 - 16\)

4) \( (7m + 6n)(6n - 7m) \) Это произведение двух биномов. Для раскрытия скобок используем свойство распределения.

\((7m + 6n)(6n - 7m) = 7m \cdot 6n - 7m \cdot 7m + 6n \cdot 6n - 6n \cdot 7m\) \(= 42mn - 49m^2 + 36n^2 - 42mn\) \(= -49m^2 + 36n^2\)

Теперь мы можем выразить каждое выражение в виде многочлена:

1) \( (x + 3)^2 = x^2 + 6x + 9 \) 2) \( (2a - 5b)^2 = 4a^2 - 20ab + 25b^2 \) 3) \( (z - 4)(z + 4) = z^2 - 16 \) 4) \( (7m + 6n)(6n - 7m) = -49m^2 + 36n^2 \)