Question

Вычислить: sin альфа , если cos альфа = 3/5 и альфа принадлежит от 3П/2 до 2Ппрошууу

Answer 1

из основного тригонометрического тождества cos^2(a)+sin^2(a)=1;

sin^2(a)=1-(3/5)^2

sin^2(a)=1-9/25=16/25

sin(a)=4/5 так как синус нечетный и лежит от 3П/2 до2П то еще добавляем знак минус

ответ : -4/5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Для решения этой задачи мы будем использовать основные тригонометрические соотношения и свойства синуса и косинуса. Известно, что: cos(альфа) = 3/5.

Мы можем использовать тождество Пифагора, чтобы определить значение синуса: sin^2(альфа) = 1 - cos^2(альфа).

Подставляем известное значение cos(альфа): sin^2(альфа) = 1 - (3/5)^2.

sin^2(альфа) = 1 - 9/25.

sin^2(альфа) = 16/25.

Извлекаем квадратный корень обеих сторон: sin(альфа) = ± √(16/25).

sin(альфа) = ± 4/5.

Поскольку альфа принадлежит от 3П/2 до 2П, то sin(альфа) будет отрицательным.

Таким образом, sin(альфа) = -4/5.