Question

Решите уравнение х-3/3-1=х/2х+8/6+2=х/3х+5/2-х-3/4=3х-4/3-х-2/5=5

Answer 1

1.  х-3/3-1=х/2
     х-1-1=х/2
     х-2=х/2  (умножим обе части на 2)
     2*(х-2)=х
     2х-4=х
     2х-х=4
     х=4

2.  х+8/6+2=х/3 (умножим обе части на 6)
     6х+8+12=2х
     6х-2х=-20
     4х=-20
     х=-5
   а в последних двух вы кажется допустили ошибки при списывании.
     
      

Answer 2

Чтобы решить данную систему уравнений, давайте рассмотрим каждое уравнение по очереди.

1. \( \frac{x - 3}{3} - 1 = \frac{x}{2} \)

Умножим обе стороны на 6 (наименьшее общее кратное знаменателей 3 и 2):

\( 2(x - 3) - 6 = 3x \)

Раскроем скобки и упростим:

\( 2x - 6 - 6 = 3x \)

\( 2x - 12 = 3x \)

Перенесем все члены с \(x\) на одну сторону:

\( 2x - 3x = 12 \)

\( -x = 12 \)

\( x = -12 \)

2. \( \frac{2x + 8}{6} + 2 = \frac{x}{3x} \)

Упростим числитель первой дроби:

\( \frac{2x + 8}{6} + 2 = \frac{x}{3x} \)

\( \frac{2(x + 4)}{6} + \frac{12}{6} = \frac{x}{3x} \)

\( \frac{x + 4}{3} + 2 = \frac{x}{3x} \)

Умножим обе стороны на 3x (наименьшее общее кратное знаменателей 3 и 3x):

\( x + 4 + 6x = 1 \)

\( 7x + 4 = 1 \)

\( 7x = -3 \)

\( x = -\frac{3}{7} \)

3. \( \frac{5}{2} - \frac{x - 3}{4} = 3x - \frac{4}{3} \)

Умножим обе стороны на 12 (наименьшее общее кратное знаменателей 2, 4 и 3):

\( 6(5) - 3(x - 3) = 36x - 16 \)

\( 30 - 3x + 9 = 36x - 16 \)

\( -3x + 39 = 36x - 16 \)

Перенесем все члены с \(x\) на одну сторону:

\( 39 + 16 = 36x + 3x \)

\( 55 = 39x \)

\( x = \frac{55}{39} \) (можно упростить, поделив числитель и знаменатель на 13)

4. \( 5 = \frac{3x - 4}{3} - \frac{x - 2}{5} \)

Умножим обе стороны на 15 (наименьшее общее кратное знаменателей 3 и 5):

\( 15 \cdot 5 = 5(3x - 4) - 3(x - 2) \)

\( 75 = 15x - 20 - 3x + 6 \)

\( 75 = 12x - 14 \)

\( 14 = 12x - 75 \)

\( 12x = 89 \)

\( x = \frac{89}{12} \)

Таким образом, решение системы уравнений:

\[ x = -12, \quad x = -\frac{3}{7}, \quad x = \frac{55}{39}, \quad x = \frac{89}{12} \]