Question

Решите уравнение:3х+1 : 3+х - х : х-3=18:9-х^2

Answer 1

ответ:  x=17/3 *1/6=17/16=1  1/18

Answer 2

Давайте посмотрим на данное уравнение и постепенно его решим.

3х + 1 + (3х - х) + (х - 3) = 18/(9 - х^2)

Сначала выполним операции внутри скобок:

3х + 1 + 3х - х + х - 3 = 18/(9 - х^2)

Сгруппируем одинаковые слагаемые:

(3х + 3х - х + х) + (1 - 3) = 18/(9 - х^2)

Сократим коэффициенты при х:

6х + 1 - 3 = 18/(9 - х^2)

6х - 2 = 18/(9 - х^2)

Теперь приведем дробь к общему знаменателю:

6х - 2 = 18 * (9 - х^2)^(-1)

Для удобства записи обратим дробь:

6х - 2 = 18 / (9 - х^2)

Теперь умножим обе части уравнения на (9 - х^2):

(6х - 2)(9 - х^2) = 18

Распишем левую часть:

54х - 6х^3 - 18 + 2х^2 = 18

Упорядочим слагаемые:

-6х^3 + 2х^2 + 54х - 18 = 18

Избавимся от нулевого члена:

-6х^3 + 2х^2 + 54х - 18 - 18 = 18 - 18

-6х^3 + 2х^2 + 54х - 36 = 0

Теперь перенесем все слагаемые в левую часть уравнения:

-6х^3 + 2х^2 + 54х - 36 = 0

Таким образом, решение данного уравнения сводится к нахождению корней данного кубического уравнения. Для нахождения корней можно использовать различные методы, например, метод Ньютона или метод деления отрезка пополам.

Answer 3

Давайте рассмотрим уравнение и попробуем его решить:

\[\frac{3x + 1}{3x - x} - \frac{x}{x - 3} = \frac{18}{9 - x^2}\]

Сначала упростим каждую дробь в уравнении:

1. \(\frac{3x + 1}{3x - x} = \frac{3x + 1}{2x}\)

2. \(\frac{x}{x - 3}\)

3. \(\frac{18}{9 - x^2} = \frac{18}{(3 + x)(3 - x)}\)

Теперь подставим эти выражения обратно в уравнение:

\[\frac{3x + 1}{2x} - \frac{x}{x - 3} = \frac{18}{(3 + x)(3 - x)}\]

Для упрощения дробей находим общий знаменатель, который равен произведению всех знаменателей:

\[2x(x - 3)(3 + x)(3 - x)\]

Теперь умножим каждый член уравнения на соответствующий множитель, чтобы избавиться от знаменателей:

\[(3x + 1)(3 - x) - x \cdot 2x(3 + x) = 18\]

Раскроем скобки:

\[ (3x + 1)(3 - x) - 2x^2(3 + x) = 18 \]

\[ (9 - 3x + 3x - x^2) - (6x^2 + 2x^3) = 18 \]

Упростим:

\[ 9 - x^2 - 6x^2 - 2x^3 = 18 \]

\[ -7x^2 - 2x^3 = 9 \]

\[ 2x^3 + 7x^2 - 9 = 0 \]

Это кубическое уравнение. Решение такого уравнения может быть сложным, и в общем виде его решение может быть выражено через радикалы. Если вам необходимо точное аналитическое решение, вам, возможно, придется использовать методы решения кубических уравнений.

Если вы хотите численное приближенное решение, вы можете использовать методы численного анализа, такие как метод Ньютона или метод половинного деления.