Question

решите систему уравнений методом алгебраического сложения: х+у=49 -х+у=17

Answer 1

{x=49-y     -(49-y)+y=17

{x=49-y      y-49+y=17

{x=49-y      2y=66

{x=16         y=33

Answer 2

Для решения системы уравнений методом алгебраического сложения, мы будем складывать или вычитать уравнения, чтобы получить новое уравнение, в котором одна из переменных будет исчезать. Затем мы сможем решить полученное уравнение для оставшейся переменной и подставить это значение в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение другой переменной.

Дана система уравнений: 1) х + у = 49 2) -х + у = 17

Для начала, давайте сложим эти два уравнения:

(х + у) + (-х + у) = 49 + 17

Упростим:

2у = 66

Теперь мы имеем новое уравнение, в котором есть только одна переменная. Разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение у:

у = 66 / 2 у = 33

Теперь, когда мы знаем значение у, мы можем подставить его в одно из исходных уравнений и решить для х. Возьмем первое уравнение:

х + у = 49

Подставим у = 33:

х + 33 = 49

Вычтем 33 с обеих сторон:

х = 49 - 33 х = 16

Таким образом, решение системы уравнений методом алгебраического сложения равно х = 16 и у = 33.