Question

В треугольнике ABC угол A=80 градусам Угол B=20 градусам Назовите наименьшую сторону

Answer 1

Угол В, т.к. угол А больше угла В на 60градусов и наименьший угол В

Answer 2

Угол С будет равен 60 градусов
Есть такая теорема, что напротив большего угла лежит большая сторона, соотвественно и наоборот, напротив меньшего угла лежит меньшая сторона.
Следовательно, напротив угла В лежит меньшая сторона

Answer 3

Для решения этой задачи нам пригодится информация о свойствах треугольников. В треугольнике сумма всех углов равна 180 градусам.

У вас уже известны два угла: \(\angle A = 80^\circ\) и \(\angle B = 20^\circ\). Теперь мы можем найти третий угол, используя формулу суммы углов треугольника:

\[\angle C = 180^\circ - \angle A - \angle B\]

\[\angle C = 180^\circ - 80^\circ - 20^\circ = 80^\circ\]

Теперь у нас есть все три угла треугольника: \(\angle A = 80^\circ\), \(\angle B = 20^\circ\), \(\angle C = 80^\circ\).

Теперь, чтобы найти наименьшую сторону треугольника, можно воспользоваться законом синусов. Закон синусов гласит:

\[\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}\]

Где \(a\), \(b\), \(c\) - стороны треугольника, а \(A\), \(B\), \(C\) - соответствующие углы. Нам нужно найти наименьшую сторону, поэтому будем искать соответствующее значение синуса и длины стороны.

Выберем, например, сторону \(BC\) как наименьшую сторону. Тогда:

\[\frac{BC}{\sin B} = \frac{AC}{\sin A} = \frac{AB}{\sin C}\]

Мы знаем, что \(\angle A = 80^\circ\), \(\angle B = 20^\circ\), \(\angle C = 80^\circ\). Таким образом, у нас есть:

\[\frac{BC}{\sin 20^\circ} = \frac{AC}{\sin 80^\circ} = \frac{AB}{\sin 80^\circ}\]

Теперь мы можем выразить \(BC\) относительно других сторон:

\[BC = \sin 20^\circ \cdot AC\]

Теперь, чтобы найти численное значение, нам нужно знать длину хотя бы одной из сторон треугольника. Если у вас есть эта информация, вы можете подставить ее в уравнение и решить его.

Обратите внимание, что если бы вам изначально были известны все три стороны треугольника, то наименьшая сторона была бы той, которая соответствует наименьшему углу.