Question

Найти сумму всех натуральных чисел от 7 до 65

Answer 1

""""""""""""""""""""""""""""""""""

Answer 2

Сумма всех натуральных чисел от 7 до 65 это сумма арифмитической прогрессии с первым членом a[1]=7, последним членом a[n]=65 и разницей арифмиттиеческой прогрессии d=1

по формуле общего члена найдем количевство членов
a[n]=a[1]+(n-1)*d
65=7+(n-1)*1
58=n-1
n=58+1=59


по формуле суммы
S=(a[1]+a[n])/2* n
S=(7+65)/2 *59=2 124

Answer 3

Ответ: Сумма всех натуральных чисел от 7 до 65 равна 1540. Это можно найти с помощью формулы арифметической прогрессии, которая выглядит так: $$S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}$$, где $S_n$ - сумма первых $n$ членов прогрессии, $a_1$ - первый член прогрессии, $a_n$ - последний член прогрессии. В данном случае, $n = 65 - 7 + 1 = 59$, $a_1 = 7$, $a_n = 65$. Подставляя эти значения в формулу, получаем: $$S_{59} = \frac{59(7 + 65)}{2} = \frac{59 \times 72}{2} = 2124 \div 2 = 1540$$