Question

Помогите, не смог решить, пожалуйста!!!! Разность цифр двузначного числа равна 4. Число записанное теми же цифрами но в обратном порядке составляет 4/7 исходного числа. Найдите эти числа.

Answer 1

Решение во вложенииииииииииииииииииииии

Answer 2

 пусть  10a+b - исходное число
            10b+a   записанное в обратном порядке
            a-b   разность цифр
составим систему уравнений:
 a-b=4
10b+a=$\frac{4}{7}$*(10a+b)

a=b+4
(10b+4+b)*7=4(40+10b+b)

a=b+4
77b+28=160+44b

a=b+4
33b=132

b=4
a=8
Ответ: 84

Answer 3

Дано: Разность цифр двузначного числа равна 4. Число записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, составляет 4/7 исходного числа.

Чтобы решить эту задачу, давайте предположим, что двузначное число имеет вид "ab", где "a" - это десятки, а "b" - это единицы.

Первое условие говорит нам, что разность цифр равна 4: a - b = 4.

Второе условие говорит нам, что число, записанное в обратном порядке, составляет 4/7 исходного числа: 10b + a = (4/7)(10a + b).

Давайте решим эту систему уравнений:

Уравнение 1: a - b = 4 Уравнение 2: 10b + a = (4/7)(10a + b)

Для упрощения решения, можем умножить оба уравнения на 7:

Уравнение 1: 7a - 7b = 28 Уравнение 2: 70b + 7a = 4(10a + b)

Теперь, сложим оба уравнения:

7a - 7b + 70b + 7a = 40a + 4b 14a + 63b = 40a + 4b

Вычтем 4b и 14a из обеих сторон:

63b - 4b = 40a - 14a 59b = 26a

Теперь, мы знаем, что 59b делится на 26, так как a и b являются цифрами, то они могут принимать только целочисленные значения. Таким образом, мы можем рассмотреть все возможные пары цифр (a,b), для которых 59b делится на 26.

Мы знаем, что b является одной из цифр (0, 1, 2, ..., 9), и 59b должно делиться на 26. Проверим каждое значение b:

- При b = 0: 59 * 0 = 0, не делится на 26.

- При b = 1: 59 * 1 = 59, не делится на 26.

- При b = 2: 59 * 2 = 118, не делится на 26.

- При b = 3: 59 * 3 = 177, не делится на 26.

- При b = 4: 59 * 4 = 236, делится на 26.

Таким образом, мы нашли значение b = 4, которое удовлетворяет условию. Подставим его в уравнение 59b = 26a:

59 * 4 = 26a 236 = 26a a = 9

Таким образом, мы нашли, что a = 9 и b = 4. Поэтому искомые числа равны 94 и 49.

Таким образом, двузначное число 94 имеет разность цифр, равную 4, а число 49 записанное цифрами в обратном порядке, составляет 4/7 исходного числа.