Question

Cos 75°×cos15° знайти значеня

Answer 1

0.25 ответ для тебя.

Answer 2

Да, конечно, давайте решим это математическое выражение. Используем тригонометрическую формулу для произведения косинусов:

\[\cos(A) \cdot \cos(B) = \frac{1}{2} \left( \cos(A - B) + \cos(A + B) \right)\]

В вашем случае \(A = 75^\circ\) и \(B = 15^\circ\), поэтому:

\[\cos(75^\circ) \cdot \cos(15^\circ) = \frac{1}{2} \left( \cos(75^\circ - 15^\circ) + \cos(75^\circ + 15^\circ) \right)\]

Теперь вычислим значения в скобках:

\[75^\circ - 15^\circ = 60^\circ\]

\[75^\circ + 15^\circ = 90^\circ\]

Подставим эти значения обратно в формулу:

\[\cos(75^\circ) \cdot \cos(15^\circ) = \frac{1}{2} \left( \cos(60^\circ) + \cos(90^\circ) \right)\]

Теперь, используем тригонометрические значения:

\[\cos(60^\circ) = \frac{1}{2}\]

\[\cos(90^\circ) = 0\]

Подставим эти значения в исходное уравнение:

\[\frac{1}{2} \left( \frac{1}{2} + 0 \right) = \frac{1}{4}\]

Таким образом, \(\cos(75^\circ) \cdot \cos(15^\circ) = \frac{1}{4}\).