Question

Из пункта А выехал велосипедист,а через 1час 30минут вслед за ним из пункта А по тойже дороге выехал второй велосипедист,скорость которого на 6км/ч больше скорости первого,и через 4часа 30 минут после своего выезда он обогнал первого на 3 км. Найдите скорость первого велосипедиста

Answer 1

Решение во вложении.................................

Answer 2

Пусть скорость первого велосипедиста равна \( V_1 \) км/ч. Тогда скорость второго велосипедиста будет \( V_1 + 6 \) км/ч, так как его скорость на 6 км/ч больше скорости первого.

За время, которое прошло до второго велосипедиста начнет движение, первый велосипедист проедет \( V_1 \cdot 1.5 \) часа (1 час 30 минут).

Таким образом, когда второй велосипедист начнет движение, расстояние между ними будет \( V_1 \cdot 1.5 \cdot V_1 \) км.

Время, через которое второй велосипедист догонит первого, составит 4.5 часа после своего выезда.

У второго велосипедиста за это время накопится расстояние \( (V_1 + 6) \cdot 4.5 \) км.

Таким образом, расстояние, которое пройдет второй велосипедист до того, как догонит первого:

\[ (V_1 + 6) \cdot 4.5 = V_1 \cdot 1.5 + V_1 \cdot 4.5 \]

Упростим это уравнение:

\[ 4.5V_1 + 27 = 1.5V_1 + 4.5V_1 \] \[ 4.5V_1 - 1.5V_1 = 27 \] \[ 3V_1 = 27 \] \[ V_1 = \frac{27}{3} = 9 \text{ км/ч} \]

Таким образом, скорость первого велосипедиста составляет 9 км/ч.