Question

Пожалуйста решите уравнение: (x-3)²-(x+1)²=12

Answer 1

X^2 - 6x+9-(X^2+2x+1)-12=0
X^2 - 6x+9-x^2-2x-1-12+0
6x+9-2x-1-12=0
4x-4=0
x= 1

Answer 2

(x-3)²-(x+1)²=12
(х²-6х+9)-(х²+2х+1)=12
х²-6х+9-х²-2х-1=12
4х+8=12
4х=12-8
4х=4
х=1

Answer 3

Я могу помочь вам решить уравнение. Вот подробное решение:

(x-3)²-(x+1)²=12

Раскроем квадраты по формуле (a+b)²=a²+2ab+b² и (a-b)²=a²-2ab+b²:

(x-3)²-(x+1)²=12

(x²-6x+9)-(x²+2x+1)=12

Упростим выражение, сократив одинаковые слагаемые и перенеся 12 в левую часть:

-8x+8=0

Разделим обе части уравнения на -8:

x-1=0

Найдем корень уравнения, перенеся 1 в правую часть:

x=1

Проверим корень, подставив его в исходное уравнение:

(1-3)²-(1+1)²=12

(-2)²-(2)²=12

4-4=12

0=12

Как видим, полученное равенство неверно, значит, уравнение не имеет решений.

Ответ: уравнение не имеет решений.