Question

Сколько будет log 3^4 по основанию корень из 3. И скажите почему такой ответ.

Answer 1

Корень из 3 это 3 в степени 0,5, а у нас число 3 в четвёртой степени. Нам нужно найти число, в какой степени 3^0,5 будет равно 3^4. Это число будет равно 4/0,5 = 8

Answer 2

Для решения данной задачи, воспользуемся свойствами логарифмов.

Свойство логарифма гласит, что logₐ(b^c) = c * logₐ(b).

Используя данное свойство, можем записать log₃(3^4) = 4 * log₃(3).

Также, согласно свойству логарифмов, logₐ(a) = 1.

Поэтому, log₃(3) = 1.

Подставляя это значение в первое уравнение, получаем log₃(3^4) = 4 * 1 = 4.

Таким образом, log₃(3^4) по основанию корень из 3 равняется 4.