Question

Записать уравнение параболы, полученной из параболы у= -3Х² путем ее параллельного переноса вдоль оси Ох на 2 единицы влево , а затем в направлении оси Оу на 4 единицы вверх.

Answer 1

-3(x + 2)^2 + 4 = -3x^2 - 12x - 12 + 4 = -3x^2 - 12x - 8

Answer 2

Для получения уравнения параболы, полученной из исходной параболы у = -3X² путем ее параллельного переноса вдоль оси Ox на 2 единицы влево и затем в направлении оси Oy на 4 единицы вверх, мы можем использовать следующий подход:

1. Параллельный перенос вдоль оси Ox на 2 единицы влево: Для этого мы просто заменим переменную X на (X + 2) в исходном уравнении параболы. Таким образом, новое уравнение будет иметь вид: у = -3(X + 2)²

2. Параллельный перенос в направлении оси Oy на 4 единицы вверх: Для этого мы просто добавим 4 к правой части уравнения, чтобы сдвинуть параболу вверх. Таким образом, новое уравнение будет иметь вид: у = -3(X + 2)² + 4

Таким образом, уравнение параболы, полученной из параболы у = -3Х² путем ее параллельного переноса вдоль оси Ox на 2 единицы влево, а затем в направлении оси Oy на 4 единицы вверх, будет иметь вид: у = -3(X + 2)² + 4