Question

5x²-3(x²+2x)+3x+9=14 решыте уравнение поже

Answer 1

5x^2-3x^2-6x+3x+9-14=0
2x^2+3x-5=0
D=3^2-4*2*(-5)=49=7
x1=-3+7/2*2=8/4=2
x2=-3-7/2*2=-10/4

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

Уравнение, которое нужно решить, выглядит следующим образом:

5x² - 3(x² + 2x) + 3x + 9 = 14

Для начала раскроем скобки внутри уравнения:

5x² - 3x² - 6x + 3x + 9 = 14

После этого объединим подобные слагаемые:

(5x² - 3x²) + (-6x + 3x) + 9 = 14

2x² - 3x + 9 = 14

Теперь приведём уравнение к стандартному виду, положив все слагаемые в левую часть и числовую константу в правую:

2x² - 3x + 9 - 14 = 0

2x² - 3x - 5 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 2, b = -3 и c = -5.

Чтобы решить это квадратное уравнение, можно воспользоваться формулой дискриминанта:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Для начала найдём значение дискриминанта (D):

D = b² - 4ac

D = (-3)² - 4(2)(-5)

D = 9 + 40

D = 49

Так как дискриминант положительный (D > 0), у нас будет два корня.

Теперь воспользуемся формулой для нахождения корней:

x = (-b ± √D) / (2a)

x₁ = (-(-3) + √49) / (2 * 2)

x₁ = (3 + 7) / 4

x₁ = 10 / 4

x₁ = 2.5

x₂ = (-(-3) - √49) / (2 * 2)

x₂ = (3 - 7) / 4

x₂ = -4 / 4

x₂ = -1

Таким образом, уравнение имеет два корня: x₁ = 2.5 и x₂ = -1.