Question

Раскройте скобки : 6b+(5-(b-(3b+2)2. Решите уравнение x|2-5=3x|4

Answer 1

6b+(5-(b-(3b+2)))=6b+(5-(-2b-2))=6b+(7+2b)=8b+7
2. x/2-5=3x/4
x/2-3x/4=-5
2x/4-3x/4=-5
(-x)/4=-5
x=20

Answer 2

Давайте по порядку решим задачу.

1. Раскроем скобки в выражении \(6b \cdot (5 - (b - (3b + 2) \cdot 2)\):

\[6b \cdot (5 - (b - (3b + 2) \cdot 2) = 6b \cdot (5 - (b - 6b - 4))\]

Теперь упростим выражение в скобках:

\[6b \cdot (5 - (b - 6b - 4)) = 6b \cdot (5 - (-5b - 4))\]

Умножим каждый член внутренней скобки на -1:

\[6b \cdot (5 - (-5b - 4)) = 6b \cdot (5 + 5b + 4)\]

Раскроем скобки внутри большой скобки:

\[6b \cdot (5 + 5b + 4) = 6b \cdot (9 + 5b)\]

Раскроем последнюю скобку:

\[6b \cdot (9 + 5b) = 54b + 30b^2\]

Итак, \(6b \cdot (5 - (b - (3b + 2) \cdot 2) = 54b + 30b^2\).

2. Теперь решим уравнение \(x^2 - 5 = 3|x|^4\):

\[x^2 - 5 = 3x^4\]

Переносим все члены в одну сторону:

\[3x^4 - x^2 + 5 = 0\]

Теперь у нас квадратное уравнение. Пусть \(y = x^2\), тогда уравнение примет вид:

\[3y^2 - y + 5 = 0\]

Решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта \(D = b^2 - 4ac\):

\[D = 1 - 4 \cdot 3 \cdot 5 = 1 - 60 = -59\]

Так как дискриминант отрицательный, у уравнения есть два комплексных корня.

Корни можно найти с помощью формулы квадратного уравнения:

\[y_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]

\[y_{1,2} = \frac{1 \pm \sqrt{-59}}{6}\]

Таким образом, корни в комплексной форме:

\[y_1 = \frac{1}{6} + \frac{\sqrt{59}}{6}i\] \[y_2 = \frac{1}{6} - \frac{\sqrt{59}}{6}i\]

Теперь вернемся к переменной \(x\):

\[x^2 = \frac{1}{6} + \frac{\sqrt{59}}{6}i\] \[x^2 = \frac{1}{6} - \frac{\sqrt{59}}{6}i\]

Для каждого из этих случаев возможны два значения \(x\):

\[x_1 = \sqrt{\frac{1}{6} + \frac{\sqrt{59}}{6}i}\] \[x_2 = -\sqrt{\frac{1}{6} + \frac{\sqrt{59}}{6}i}\]

\[x_3 = \sqrt{\frac{1}{6} - \frac{\sqrt{59}}{6}i}\] \[x_4 = -\sqrt{\frac{1}{6} - \frac{\sqrt{59}}{6}i}\]

Итак, уравнение \(x^2 - 5 = 3|x|^4\) имеет четыре комплексных корня.