Question

решить систему уравненияx^2+y^2=900,xy=432

Answer 1

X^2+y^2=900,y^2+(432/y)^2=900; y^4-900y^2+186624=0
замена переменной y^2=t ; t^2-900t+186624=0 
по теореме Виета(обратной),
t1+t2=900
t1*t2=186 624
t1=576
t2=324
Вернемся к первоначальной переменной
y1;2=+-18
y3;4=+-24

xy=432 ; x=432/y

x=+-432/18
x1;2=+-24
x3;4=+-18

Answer 2

Решение системы уравнений x^2 + y^2 = 900, xy = 432

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом нахождения корней квадратного уравнения. В данном случае, можно воспользоваться методом нахождения корней квадратного уравнения, чтобы найти значения переменных x и y.

1. Нахождение значений x и y:

Из уравнения xy = 432 можно выразить одну из переменных через другую. Для этого можно воспользоваться методом решения квадратного уравнения. Для удобства, предположим, что x и y - корни квадратного уравнения z^2 - (x + y)z + xy = 0. Тогда:

z^2 - (x + y)z + xy = 0

Подставляем известные значения: z^2 - (x + y)z + 432 = 0

Теперь найдем корни этого уравнения, используя формулу дискриминанта: D = (x + y)^2 - 4 * 432

2. Нахождение значений x и y:

Учитывая найденный дискриминант, можно найти корни квадратного уравнения, используя формулу:

z1 = ((x + y) + √D) / 2 z2 = ((x + y) - √D) / 2

Теперь, когда найдены значения z1 и z2, можно найти соответствующие им значения x и y.

3. Подстановка значений x и y:

После того, как найдены значения x и y, их можно подставить в уравнение x^2 + y^2 = 900, чтобы убедиться, что они удовлетворяют этому уравнению.

Таким образом, решив квадратное уравнение и найдя значения x и y, можно убедиться, что они удовлетворяют обоим уравнениям и составляют решение данной системы уравнений.