Question

Помогите плиз!!!!! сколько различных трёхзначных чисел, делящихся на 6, и не содержащих одинаковых цифр, можно составить из цифр 0, 4, 5?

Answer 1

Три: 450 (=75), 540 (=90), 504 (=84)

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

Сколько различных трёхзначных чисел, делящихся на 6, и не содержащих одинаковых цифр, можно составить из цифр 0, 4, 5?

Для того, чтобы число делилось на 6, оно должно делиться на 2 и на 3. Для того, чтобы число делилось на 2, оно должно оканчиваться на чётную цифру. Для того, чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. Из цифр 0, 4, 5 только 4 является чётной, поэтому она должна быть последней цифрой в числе. Тогда остаётся выбрать первую и вторую цифры из 0 и 5 так, чтобы сумма их с 4 делилась на 3. Это возможно в двух случаях: 0 + 5 + 4 = 9 и 5 + 0 + 4 = 9. Поэтому можно составить два числа: 054 и 504. Однако, если мы не считаем 054 за трёхзначное число, то ответ будет одно число: 504.

Это решение я нашёл на одном из сайтов, которые я нашёл по вашему запросу. На других сайтах есть похожие задачи, но с другими цифрами . Вы можете посмотреть их, чтобы лучше понять метод решения. Надеюсь, что это помогло вам.