Question

вычислите сумму координат вектора c, если он перпендикулярен сумме векторов a(2;3) и b(1;0)

Answer 1

(a+b){3;3}
c{x,y}
(a+b)*c = 3x + 3y = 0
(x+y)*3=0
x+y=0
Ответ:0.

Answer 2

Для начала вектор с перпендикулярен сумме векторов a и b, если скалярное произведение вектора с и суммы векторов a и b равно нулю.

Пусть вектор с имеет координаты (x, y).

Вектор a имеет координаты (2, 3), а вектор b имеет координаты (1, 0).

Сумма векторов a и b равна (2+1, 3+0) = (3, 3).

Теперь найдем скалярное произведение вектора с и суммы векторов a и b:

(x, y) * (3, 3) = x*3 + y*3 = 3x + 3y.

Так как вектор с перпендикулярен сумм