Question

3 2 (x-3)-x(x=6)=5x(5-3x)

Answer 1

3 2 (x-3)-x(x=6)=5x(5-3x)

32x-96-x^2-6x=25x-15x

-x^2+16x-96=0

D=256-384 нет корней

Answer 2

Давайте посчитаем данное выражение шаг за шагом.

Шаг 1: Раскрытие скобок.

Выражение `3 + 2 + (x - 3) - x(x=6) = 5x(5 - 3x)` содержит две пары скобок, которые нужно раскрыть.

Первая пара скобок: `(x - 3)`. Раскрываем ее: `3 + 2 + x - 3 - x(x=6) = 5x(5 - 3x)`

Вторая пара скобок: `x(x=6)`. Здесь у нас присутствует замена `x=6`. Подставляем значение `6` вместо `x`: `3 + 2 + x - 3 - 6 = 5x(5 - 3x)`

Шаг 2: Упрощение выражения.

Теперь у нас есть следующее упрощенное выражение: `2 + x - 3 - 6 = 5x(5 - 3x)`

Складываем и вычитаем числа слева: `-7 + x = 5x(5 - 3x)`

Шаг 3: Приведение подобных слагаемых.

Уравнение содержит одно слагаемое `x` слева и слагаемое `5x(5 - 3x)` справа. Давайте упростим правую часть уравнения, чтобы привести его к более простому виду.

Умножим `5x` на `(5 - 3x)`: `-7 + x = 25x - 15x^2`

Шаг 4: Запись уравнения в стандартной квадратной форме.

Уравнение имеет вид: `ax^2 + bx + c = 0`. Давайте перенесем все слагаемые в левую часть уравнения, чтобы привести его к стандартной квадратной форме.

`15x^2 - 24x - 7 = 0`

Теперь у нас есть уравнение в стандартной квадратной форме.

Шаг 5: Решение уравнения.

Для решения этого квадратного уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта или методом факторизации. Давайте воспользуемся формулой дискриминанта.

Формула дискриминанта: `D = b^2 - 4ac`, где `a = 15`, `b = -24`, `c = -7`.

Вычислим дискриминант: `D = (-24)^2 - 4 * 15 * (-7) = 576 + 420 = 996`

Дискриминант равен `996`. Далее, используем формулу для нахождения корней:

`x = (-b +- sqrt(D))/(2a)`

Подставляем значения: `x = (-(-24) +- sqrt(996))/(2 * 15)`

Упрощаем: `x = (24 +- sqrt(996))/30`

Шаг 6: Вычисление корней.

Подставим значения в формулу и вычислим корни:

`x1 = (24 + sqrt(996))/30` `x2 = (24 - sqrt(996))/30`

Окончательно, корни уравнения равны: `x1 ≈ 2.32` `x2 ≈ -0.52`

Таким образом, уравнение `3 + 2 + (x - 3) - x(x=6) = 5x(5 - 3x)` имеет два корня: `x1 ≈ 2.32` и `x2 ≈ -0.52`.