Question

Найдите sin a (альфа), если cos а = 0,6 и п(пи)<а<2п

Answer 1

Sin A= 1-cos A= 1-0,6=-0,4

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться тригонометрическим тождеством, которое утверждает, что синус и косинус комплементарных углов равны по модулю. То есть, если угол альфа находится между 0 и 2пи, то sin(альфа) = cos(пи/2 - альфа).

Мы знаем, что cos а = 0,6. Теперь можем найти значение sin альфа следующим образом:

cos а = 0,6 sin(пи/2 - а) = 0,6

Угол альфа находится между 0 и 2пи, поэтому пи/2 - а также будет находиться в этом диапазоне.

Для решения уравнения sin(пи/2 - а) = 0,6, нам нужно найти обратный синус (арксинус) для обеих сторон уравнения:

пи/2 - а = arcsin(0,6)

Теперь, чтобы найти значение альфа, необходимо вычесть найденный арксинус из пи/2:

альфа = пи/2 - arcsin(0,6)

Давайте вычислим это значение с помощью Python: