Question

(x-y)²+(x+4)²+|x-2y+z|=0 Решите уровние.ПРОШУУУУ!!!СРОЧННОООО!!!!! нужно записать значение суммы (x+y+z)

Answer 1

Классическая задача на нулевую сумму чисел, которые сами не могут быть меньше нуля.
И квадрат и модуль не могут быть отрицательными. Минимальное их значение - ноль. Но и их сумма ноль. Вывод: каждое из них - ноль.
x-y=x+4=x-2y+z=0
x+4=0; x=-4
x-y=0; -4-y=0; y=-4
x-2y+z=0; -4-2*(-4)+z=0; 4+z=0; z=-4
x+y+z=-4-4-4=12
Ответ: -12

Answer 2

Дано уравнение: (x-y)² + (x+4)² + |x-2y+z| = 0

Для решения данного уравнения, рассмотрим каждое слагаемое отдельно.

1. (x-y)² Это квадрат разности двух переменных x и y. Раскроем скобки: (x-y)² = x² - 2xy + y²

2. (x+4)² Это квадрат суммы переменной x и числа 4. Раскроем скобки: (x+4)² = x² + 8x + 16

3. |x-2y+z| Это модуль разности трех переменных x, 2y и z. Модуль всегда неотрицательный, поэтому он равен нулю только если его аргумент равен нулю. Рассмотрим два случая: a) x-2y+z = 0 b) x-2y+z ≠ 0

a) x-2y+z = 0 Из этого уравнения можно выразить одну переменную через остальные: x = 2y - z

b) x-2y+z ≠ 0 В этом случае модуль равен разности: |x-2y+z| = x-2y+z

Теперь объединим все полученные результаты и подставим их в исходное уравнение:

(x-y)² + (x+4)² + |x-2y+z| = 0 (x² - 2xy + y²) + (x² + 8x + 16) + (x-2y+z) = 0

Сгруппируем подобные слагаемые:

2x² - 2xy + y² + 8x - 2y + z + 16 = 0

Объединим все коэффициенты при переменных:

2x² + (-2y)x + y² + 8x + (-2y) + z + 16 = 0

Теперь можно записать значение суммы (x+y+z):

(x+y+z) = - (2x² + (-2y)x + y² + 8x + (-2y) + z + 16)