Question

2a^2-32a помогите пожалуйста

Answer 1

2а(а-16)=0
а=0 или а=16

Answer 2

Конечно, я помогу вам! Ваше выражение 2a^2 - 32a является квадратным трехчленом. Чтобы подробно рассмотреть это выражение, мы можем использовать метод завершения квадрата или факторизацию.

Метод завершения квадрата:

1. Шаг 1: Разделим все коэффициенты на общий множитель (если он есть) в целях упрощения. В этом случае общий множитель у нас является 2, поэтому можем разделить на 2: Выражение станет: a^2 - 16a.

2. Шаг 2: Возьмем половину коэффициента при переменной a и возведем ее в квадрат. Половина - это -16/2 = -8, и квадрат этой половины равен 64.

3. Шаг 3: Добавим и вычтем полученное значение внутри скобок: Выражение станет: a^2 - 16a + 64 - 64.

4. Шаг 4: Группируем первые три члена внутри скобок: Выражение станет: (a^2 - 16a + 64) - 64.

5. Шаг 5: Первая группа в скобках представляет собой квадратное выражение (a - 8)^2: Выражение станет: (a - 8)^2 - 64.

Факторизация:

1. Шаг 1: Разделим все коэффициенты на общий множитель (если он есть) в целях упрощения. В этом случае общий множитель у нас является 2, поэтому можем разделить на 2: Выражение станет: a^2 - 16a.

2. Шаг 2: Найдем два числа, которые умножаются для получения -16 и складываются, чтобы получить -32. В данном случае эти числа -16 и 0.

3. Шаг 3: Разложим средний член -32a на -16a и -16a: Выражение станет: a^2 - 16a - 16a.

4. Шаг 4: Группируем первые два члена и последние два члена: Выражение станет: (a^2 - 16a) - (16a).

5. Шаг 5: Первая группа представляет собой квадратное выражение a(a - 16): Выражение станет: a(a - 16) - 16a.

6. Шаг 6: Общий множитель (a - 16) в скобках можно вынести: Выражение станет: (a - 16)(a - 16) - 16a.

Итоговый ответ:

В обоих методах мы получили выражение (a - 8)^2 - 64 или (a - 16)(a - 16) - 16a. Это эквивалентные формы вашего исходного выражения 2a^2 - 32a.