Question

Cos120°= вычислить с помощью формул приведения

Answer 1

$cos120=cos(180-60)=-cos60= -\frac{1}{2}$

Answer 2

Для вычисления значения cos(120°) с помощью формул приведения, мы можем использовать тригонометрическую формулу синуса двойного угла.

Формула приведения для cos(2θ) гласит:

cos(2θ) = 2cos²(θ) - 1

Для нашего случая, мы можем использовать эту формулу, представив 120° как сумму двух углов:

cos(120°) = cos(60° + 60°)

Теперь мы можем заменить значение угла 60° в формуле приведения:

cos(120°) = 2cos²(60°) - 1

Для угла 60°, мы знаем, что cos(60°) = 1/2. Теперь мы можем подставить это значение в нашу формулу:

cos(120°) = 2(1/2)² - 1 = 2(1/4) - 1 = 1/2 - 1 = -1/2

Таким образом, cos(120°) равен -1/2.