Question

Доказать, что уравнение не имеет корней.

Answer 1

Этого доказать невозможно, поскольку это совсем не так: при х = 0 уравнение выполняется:

второй множитель равен нулю: log1 по основанию 2 = 0, а значит, и произведение равно нулю.

В ОДЗ первого выражения ) также входит.

 

Answer 2

Для того чтобы доказать, что уравнение не имеет корней, нужно показать, что его дискриминант отрицательный. Дискриминант уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяется как D = b^2 - 4ac.

Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней. Поэтому, чтобы доказать, что уравнение не имеет корней, нужно найти значение дискриминанта и показать, что оно отрицательное.

Например, рассмотрим уравнение x^2 + 2x + 5 = 0. Здесь a = 1, b = 2, c = 5. Тогда дискриминант D = 2^2 - 4*1*5 = 4 - 20 = -16. Поскольку D < 0, уравнение не имеет действительных корней.

Таким образом, показано, что уравнение x^2 + 2x + 5 = 0 не имеет корней.