Question

Скажите Пожалуйста как решать буду очень благодарна: 9x в 4 степени=16x во 2 степени; 225 x во 2 степени + 9 x в 4 степени = 0

Answer 1

Можно вынести общий множитель за скобки...
9x^4 - 16x^2 = 0
x^2*(9x^2 - 16) = 0
x^2 = 0 ---> x = 0 --- первый корень
9x^2 = 16
x^2 = 16/9
x = +-4/3 --- два других корня...
второе уравнение аналогично...
x^2*(225 + 9x^2) = 0
x = 0
9x^2 = -225 --- нет корней))

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, мы можем использовать метод подстановки. Давайте рассмотрим его шаг за шагом.

Шаг 1: Представим, что 9x в 4-й степени равно некоторому новому неизвестному значению, скажем, y. Тогда уравнение становится:

y = 16x во 2-й степени

Шаг 2: Теперь заменим 9x в 4-й степени второй части уравнения на y:

225 + x во 2-й степени + y = 0

Шаг 3: Заменим y на 16x во 2-й степени:

225 + x во 2-й степени + 16x во 2-й степени = 0

Шаг 4: Объединим два члена, содержащих x во 2-й степени:

17x во 2-й степени + 225 = 0

Шаг 5: Теперь уравнение принимает форму квадратного уравнения. Для решения его, мы можем привести его к стандартному виду ax^2 + bx + c = 0. В нашем случае:

17x во 2-й степени + 225 = 0

ax^2 + bx + c = 0, где a = 17, b = 0 и c = 225.

Шаг 6: Решим уравнение, используя формулу дискриминанта. Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант D вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае, a = 17, b = 0 и c = 225. Подставим значения в формулу дискриминанта:

D = 0^2 - 4 * 17 * 225 = -4 * 17 * 225 = -15300

Шаг 7: Из значений дискриминанта мы можем сделать следующие выводы:

- Если D > 0, то у уравнения есть два различных вещественных корня. - Если D = 0, то у уравнения есть один вещественный корень. - Если D < 0, то у уравнения нет вещественных корней.

В нашем случае, D = -15300, что означает, что уравнение не имеет вещественных корней.

Шаг 8: Таким образом, исходное уравнение не имеет решений в области вещественных чисел.

Надеюсь, эта информация полезна. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!