Question

Постройте график линейной функции y=0,4х.Найдите по графику: а.значение y,соответствующее значению х,равному 0;5 ; 10;-5. б.значение х,которому соответствует значение y,равное 0;2 ; 4;-2 в.решения неравенства 0,4х>0

Answer 1

график - см.рис.

а)

y(0)=0.4*0=0

y(5)=0.4*5=2

y(10)=0.4*10=4

y(-5)=0.4*(-5)=-2

б)

0=0.4x⇒x=0

2=0.4x⇒x=5

4=0.4x⇒x=10

-2=0.4x⇒x=-5

в)

0,4х>0

x∈(0, ∞)

 

Answer 2

Построение графика линейной функции y = 0.4x

Для построения графика линейной функции y = 0.4x нужно использовать координатную плоскость, где ось x будет представлять значения переменной x, а ось y - значения функции y.

Чтобы построить график, мы можем выбрать несколько значений x и вычислить соответствующие значения y. Затем мы отметим эти точки на координатной плоскости и соединим их линией.

Значения y для заданных значений x

а. Значение y, соответствующее значению x, равному 0.5; 10; -5:

Для вычисления этих значений подставим каждое значение x в уравнение y = 0.4x:

- При x = 0.5: y = 0.4 * 0.5 = 0.2 - При x = 10: y = 0.4 * 10 = 4 - При x = -5: y = 0.4 * -5 = -2

Таким образом, значения y для заданных значений x равны: - При x = 0.5, y = 0.2 - При x = 10, y = 4 - При x = -5, y = -2

б. Значение x, которому соответствует значение y, равное 0.2; 4; -2:

Чтобы найти значение x, мы можем решить уравнение y = 0.4x относительно x:

- При y = 0.2: 0.2 = 0.4x => x = 0.2 / 0.4 = 0.5 - При y = 4: 4 = 0.4x => x = 4 / 0.4 = 10 - При y = -2: -2 = 0.4x => x = -2 / 0.4 = -5

Таким образом, значения x, которым соответствуют заданные значения y, равны: - При y = 0.2, x = 0.5 - При y = 4, x = 10 - При y = -2, x = -5

Решение неравенства 0.4x > 0

Чтобы решить неравенство 0.4x > 0, нужно определить интервалы значений x, для которых неравенство выполняется.

Неравенство 0.4x > 0 можно переписать как x > 0 / 0.4 = 0.

Таким образом, неравенство 0.4x > 0 выполняется для всех положительных значений x, т.е. x ∈ (0, +∞).