Question

(1/9)^x+1<3 помогите пожалуйста Маленькое неравенство

Answer 1

$3= (\frac{1}{9}) ^{- \frac{1}{2} }= 9^{ \frac{1}{2} }= \sqrt[2]{ 9^{1} }=3$

............
$( \frac{1}{9}) ^{x+1} \ \textless \ \frac{1}{9} ^{- \frac{1}{2} } ;$
т.к. основание степени <0, то знак меняем на противоположный

$x+1\ \textgreater \ - \frac{1}{2}; x\ \textgreater \ -1.5$

Answer 2

$(\frac{1}{9})^{x+1}\ \textless \ 3\\(\frac{1}{9})^{x+1}\ \textless \ (\frac{1}{9})^{-\frac{1}{2}}\\x+1\ \textgreater \ -\frac{1}{2}\\x\ \textgreater \ -1,5$

Answer 3

Давайте решим данное неравенство:

(1/9)^x+1 < 3

Для начала, приведем неравенство к общему знаменателю:

(1/9)^x+1 < 3

Упростим левую часть неравенства, возводя дробь в степень x+1:

(1/9)^x * (1/9)^1 < 3

(1/9)^x * (1/9) < 3

Теперь, сократим дроби:

(1/9)^(x+1) < 3

(1/9)^(x+1) < 3/1

Теперь, возведем обе части неравенства в степень 9, чтобы избавиться от отрицательного показателя степени:

[(1/9)^(x+1)]^9 < (3/1)^9

(1/9)^9(x+1) < 3^9

Теперь, упростим обе части неравенства:

1^(9(x+1)) / 9^9 < 19683

1 / 9^9 < 19683

Теперь, возведем 9 в 9-ю степень:

1 / 387420489 < 19683

Таким образом, неравенство (1/9)^x+1 < 3 выполняется для всех значений x, так как 1 / 387420489 < 19683.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.