Question

Вычислить неопределенный интеграл с пошаговым решением (3x-1) dx

Answer 1

Это табличный интеграл от степенной функции
$\int {x ^{ \alpha } } \, dx = \frac{ x^{ \alpha +1} }{ \alpha +1}+C$
α=1
Значит
$\int {t} \, dt = \frac{ t^{2} }{2}+C$
Вместо t  в примере 3х-1
тогда dt=(3x-1)`dx=3dx
Значит  dx=dt/3
Итак
наш интеграл равен
$\int{t} \, \frac{dt}{3}= \frac{ t^{2} }{6}+C= \frac{(3x-1) ^{2} }{6}+C$

Answer 2

Я могу помочь вам с вычислением неопределенных интегралов. Вот пошаговое решение вашего интеграла:

$$\int (3x-1) dx = \int 3x dx - \int 1 dx$$

$$= 3 \int x dx - \int 1 dx$$

$$= 3 \frac{x^2}{2} - x + C$$

$$= \frac{3}{2} x^2 - x + C$$

Ответ: $$\frac{3}{2} x^2 - x + C$$

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть другие вопросы по математике, я буду рад помочь. Ответь+подробно.+Вычислить+неопределенный+интеграл+с+пошаговым+решением+(3x-1)+dx