Question

9х(в 4 степени)+23х(в квадрате)-12=0

Answer 1

9(х∧2)∧2+23х∧2-12=0
x∧2=a
9a∧2+23a-12=0
Д=b∧2-4ac=23∧2-4*9*(-12)=529+432=961
$a_{1}$= $\frac{-b+ \sqrt{Д} }{2a}$=$\frac{-23+ \sqrt{961} }{2*9}$=$\frac{-23+31}{18}$=$\frac{8}{18}$=$\frac{4}{9}$
$a_{2}$=$\frac{-b- \sqrt{Д} }{2a}$=$\frac{-23- \sqrt{961} }{2*9}$=$\frac{-23-31}{18}$=$\frac{-54}{18}$= -3
x∧2=$\frac{4}{9}$
x=$\sqrt{ \frac{4}{9} }$
x=$\frac{ \sqrt{4} }{ \sqrt{9} }$=плюсминус$\frac{2}{3}$
x∧2=-3
x$\neq \sqrt{-3}$
Ответ:$\frac{2}{3}$; -$\frac{2}{3}$

Answer 2

Для того чтобы решить уравнение 9х(в+4)^2 + 23х(в^2) - 12 = 0, мы можем использовать метод подстановки или алгебраические методы.

Решение методом подстановки:

1. Заменим (в+4) на t. Тогда уравнение примет вид: 9хt^2 + 23х(в^2) - 12 = 0. 2. Раскроем скобки: 9хt^2 + 23х(в^2) - 12 = 0. 3. Подставим (в+4) обратно вместо t: 9х(в+4)^2 + 23х(в^2) - 12 = 0. 4. Раскроем скобки и приведем подобные члены: 9х(в^2 + 8в + 16) + 23х(в^2) - 12 = 0. 5. Распределим коэффициенты: 9хв^2 + 72хв + 144х + 23х^2 - 12 = 0. 6. Соберем все члены в уравнении: 9хв^2 + 23х^2 + 72хв + 144х - 12 = 0. 7. Перепишем уравнение в стандартной форме: 32х^2 + 72хв + 144х - 12 = 0.

Теперь мы можем решить это уравнение, используя алгебраические методы.

Решение уравнения:

1. Попробуем применить метод факторизации: разложим уравнение на множители. 32х^2 + 72хв + 144х - 12 = 0. Разделим все члены на 4: 8х^2 + 18хв + 36х - 3 = 0. Разделим на 3: 2х^2 + 6хв + 12х - 1 = 0. Теперь попробуем разложить левую часть на множители. Нам нужно найти два числа, которые перемножаются, чтобы давать 2, и складываются, чтобы давать 12. Числа 2 и 6 удовлетворяют этим условиям. Теперь разложим левую часть на множители: (х + 2)(2х + 1) = 0. 2. Равенство (х + 2)(2х + 1) = 0 даёт два возможных решения: х + 2 = 0 => х = -2 2х + 1 = 0 => х = -1/2

Таким образом, уравнение 9х(в+4)^2 + 23х(в^2) - 12 = 0 имеет два решения: х = -2 и х = -1/2.