Question

Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции y=x^2-5x+4

Answer 1

Tga=y'(x0)=2x0-5   x0=0   tga=-5 
-------------------------------------------

Answer 2

Для нахождения тангенса угла наклона касательной к графику функции \(y = x^2 - 5x + 4\) в точке \((a, f(a))\) мы можем использовать производную функции. Тангенс угла наклона касательной к графику в точке \(x = a\) будет равен значению производной функции \(y = x^2 - 5x + 4\) в точке \(x = a\).

Нахождение производной функции

Для начала, найдем производную функции \(y = x^2 - 5x + 4\). Производная функции \(y = x^2 - 5x + 4\) обозначается как \(y'\) или \(\frac{dy}{dx}\) и находится путем взятия производной по \(x\) от \(x^2 - 5x + 4\).

\[y' = \frac{d}{dx}(x^2 - 5x + 4)\]

Производная функции \(y = x^2 - 5x + 4\) равна:

\[y' = 2x - 5\]

Нахождение тангенса угла наклона

Теперь, чтобы найти тангенс угла наклона касательной к графику в точке \(x = a\), мы просто подставим \(x = a\) в выражение для производной \(y' = 2x - 5\). Таким образом, тангенс угла наклона касательной к графику в точке \(x = a\) равен значению производной \(y' = 2a - 5\).

Итак, тангенс угла наклона касательной к графику функции \(y = x^2 - 5x + 4\) в точке \((a, f(a))\) равен \(2a - 5\).