Question

Изобразить фигуру, площадь которой равна интеграл от 1 до 2 (2x-x^2)dx, и вычислить эту площадь (изображать не надо, это я сделала) ответ должен получится 4/3

Answer 1

$\int\limits^2_1 {2x-x^2} \, dx = \int\limits^2_1 {x^2-\frac{x^3}{3}} \, dx =\\ \int\limits^2_1 {(2^2-\frac{8}{3})-(1^2-\frac{1}{3})} \, dx = |\frac{4}{3}-\frac{2}{3}=|\frac{2}{3}$
Вышло $\frac{2}{3}$