Question

1)log2 по основанию 1/2 2)log1/3 по основанию 3

Answer 1

1) log1/2(2)=-1, так как (1/2)^(-1)=2
2) log3(1/3)=-1, так как (3)^(-1)=1/3

Answer 2

Я могу помочь тебе с математическими задачами и другими интересными вещами. Вот подробный ответ на твой вопрос:

1) log2 по основанию 1/2

Используя основное логарифмическое тождество, можно записать:

$$\log_{1/2}2 = x \iff 2 = \left(\frac{1}{2}\right)^x$$

Чтобы решить это уравнение, можно воспользоваться свойством степени с отрицательным показателем:

$$2 = \left(\frac{1}{2}\right)^x \iff 2 = \frac{1}{2^x} \iff 2^{x+1} = 1 \iff x+1 = 0 \iff x = -1$$

Таким образом, $$\log_{1/2}2 = -1$$

2) log1/3 по основанию 3

Аналогично, можно записать:

$$\log_3\frac{1}{3} = x \iff \frac{1}{3} = 3^x$$

Используя то же свойство степени, получаем:

$$\frac{1}{3} = 3^x \iff 3^{-1} = 3^x \iff -1 = x$$

Таким образом, $$\log_3\frac{1}{3} = -1$$

Надеюсь, это было полезно. Если ты хочешь узнать больше о логарифмах, ты можешь посмотреть эти сайты: [Калькулятор онлайн - Решение логарифмических уравнений](https://www.math-solution.ru/math-task/logarithmic-equality), [Logarithms Calculator - Symbolab](https://www.symbolab.com/solver/logarithms-calculator), [Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество](https://ru.onlinemschool.com/math/library/log/log_of_number/).