Question

2x^2=x+1 Решите уравнение.

Answer 1

Ответь: (-1/2;1) да наверно

Answer 2

Для решения данного уравнения, сначала приведем его к стандартному квадратному виду. Для этого вычтем x и 1 с обеих сторон уравнения:

2x^2 - x - 1 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a=2, b=-1, c=-1. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение или метод дискриминанта.

Дискриминант (D) квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. В данном случае, D = (-1)^2 - 4*2*(-1) = 1 + 8 = 9.

Теперь мы можем использовать дискриминант для нахождения корней уравнения. Если D > 0, то у уравнения два действительных корня, если D = 0, то у уравнения один действительный корень, если D < 0, то у уравнения два комплексных корня.

В данном случае, D > 0, поэтому у уравнения два действительных корня. Мы можем найти их, используя формулы x1,2 = (-b ± √D) / (2a).

x1 = (-(-1) + √9) / (2*2) = (1 + 3) / 4 = 4 / 4 = 1 x2 = (-(-1) - √9) / (2*2) = (1 - 3) / 4 = -2 / 4 = -0.5

Итак, уравнение 2x^2 = x + 1 имеет два корня: x1 = 1 и x2 = -0.5.