Question

ОДИННАДЦАТИКЛАССНИКИ, ХЕЛП ХЕЛП ХЕЛП Нужно решить вот этот маленький интегральчик Но не усно, а расписать, чтобы до моей головушки дошло, как это все происходитКто решит, того завтра поцелует любимый человекНе упустите свой шанс!!!

Answer 1

$\int sinx\cdot cosx\cdot cos2x\, dx=[sin \alpha \cdot cos \alpha =\frac{1}{2}sin2 \alpha ]=\\\\=\frac{1}{2}\int sin2x\cdot cos2x\, dx=\frac{1}{4}\int sin4x\, dx=[\, 4x=t,\, dt=4\, dx\, ]=\\\\=\frac{1}{4}\int \frac{1}{4}sint\, dt=-\frac{1}{16}\cdot cost+C=-\frac{1}{16}cos4x+C$