Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=x^3+3x^2-45x-2 на отрезке [0;2]-подробно распишите

Answer 1

 y=x³+3x²-45x-2 
y ' =3x²+6x-45
y'=0; 3x²+6x-45=0
D=36+540=576;
x₁=3;x₂=-5
3 и -5 не принадлежат  [0;2]
Значит найдем значение функции при х=0 и х=2 и выберем наибольшее
х=0; у=-2
х=2;у=8+12-90-2=-72
у наибольшее =-2
Ответ:-2