Question

1. Найдите скорость поезда, зная, что он проходит мимо семафора за 6 секунд, а мимо перрона длиной в 350 м- за 20 секунд (скорость поезда постоянна)Решение записать.2. На путь по течению реки пароход затратил 3 часа, а на обратный- 5 часов. Скорость течения реки- 5 км/ч. Какова скорость парохода в стоячей воде?записать решение.

Answer 1

 Задача 1

Не совсем понятно условие первой задачи. Поэтому сначала расскажу свои предположения, а потом уже расскажу своё решение. Мимо семафора, поезд проходит путь от своей головы до своего хвоста (пусть это будет l), а когда поезд проходит мимо перона (длина L=350), он сначала проходит перон, а потом начинает двигаться мимо края перона, как мимо семафора. Следовательно весь путь есть S=L+l. Так как мы считаем время прохождения поезда по прибытие на перон по голове, а по убытие по хвосту.

Теперь собственно решение

l=vt

S=vτ

где t - время движения мимо семафора, а τ - мимо перона.

так как S=L+l, a l=vt

L+vt=vτ, отсюда

v=L/(τ-t)

v=25 Ответ v=25;

 

Задача 2

Пусть v - скорость парохода, а u - течения, S - расстояние 

по течению скорости складываются (v+u)t₁=S

против скорости вычитаются (v-u)t₂=S

Так как S₁=S₂=S приравниваем

t₁(v+u)=t₂(v-u), отсюда

v=u(t₁+t₂)/t₂-t₁=20 Ответ v=20

Answer 2

Конечно, помогу с этими задачами!

1. Для определения скорости поезда используем формулу скорости: \( \text{скорость} = \frac{\text{расстояние}}{\text{время}} \).

Сначала найдем скорость поезда, проходящего мимо семафора. Расстояние = длина пути мимо семафора = 350 м. Время = 20 секунд. Используем формулу: \[ \text{Скорость} = \frac{350 \, \text{м}}{20 \, \text{сек}} = 17.5 \, \text{м/с} \].

Теперь найдем скорость поезда, проходящего мимо перрона. Расстояние = длина пути мимо перрона = 350 м. Время = 6 секунд. Используем формулу: \[ \text{Скорость} = \frac{350 \, \text{м}}{6 \, \text{сек}} = 58.33 \, \text{м/с} \].

Обратите внимание, что скорость поезда должна быть постоянной, но мы видим, что полученные скорости различны. Вероятно, это ошибка в условии задачи или измерениях.

2. Для определения скорости парохода в стоячей воде воспользуемся формулой скорости парохода относительно воды:

Пусть скорость парохода в стоячей воде \( V \), а скорость течения реки \( V_t \).

На пути по течению реки пароход движется с общей скоростью \( V + V_t \). На обратном пути скорость парохода против течения составляет \( V - V_t \).

Расстояние по течению реки равно обратному пути, значит, если \( D \) - расстояние, а \( t_1 \) и \( t_2 \) - время движения в каждом направлении:

\[ D = (V + V_t) \cdot t_1 \] \[ D = (V - V_t) \cdot t_2 \]

Теперь, если мы разделим эти уравнения, \( t_1 / t_2 = 3 / 5 \), так как время по течению к обратному - в пропорции 3:5.

\[ \frac{V + V_t}{V - V_t} = \frac{3}{5} \] \[ 5(V + V_t) = 3(V - V_t) \] \[ 5V + 5V_t = 3V - 3V_t \] \[ 8V_t = 2V \] \[ V_t = \frac{V}{4} \]

Таким образом, скорость течения реки составляет четверть скорости парохода в стоячей воде. Если скорость течения реки равна 5 км/ч, то скорость парохода в стоячей воде:

\[ V_t = \frac{V}{4} = 5 \, \text{км/ч} \] \[ V = 4 \times 5 = 20 \, \text{км/ч} \]

Скорость парохода в стоячей воде составляет 20 км/ч.