Question

Пусть (х;у) - решение системы линейных уравнений: 4х-у=17 и 7х+3у=6Найдите: х:у

Answer 1

решим систему уравнений 4x-y=17 и 7x+3y=6 

выразим переменную ' y ' получим : y=4x-17 и 7x=3y=6 

затем воспользуемся способом подстановки и найдём переменную' x '

получим уравнение : 7x+3*(4x-17)=6

решим: 7x+12x -51=6

               19x=57

                x=3

далее найдём переменную ' y ' подставив  х в выражение, получим : 4*3-y=17

12-17=y

y=-5

Ответ: решением системы бутет являться x=3, у=-5

Answer 2

Для решения данной системы линейных уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте воспользуемся методом исключения.

Метод исключения:

1. Умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 4, чтобы получить одинаковые коэффициенты при у в обоих уравнениях: - Уравнение 1: 12х - 3у = 51 - Уравнение 2: 28х + 12у = 24

2. Теперь вычтем первое уравнение из второго уравнения: - (28х + 12у) - (12х - 3у) = 24 - 51 - 28х + 12у - 12х + 3у = -27 - 16х + 15у = -27

3. Решим полученное уравнение относительно одной переменной. Для простоты выберем уравнение 16х + 15у = -27: - Разделим оба коэффициента на 3: (16/3)х + (15/3)у = -27/3 - 5.33х + 5у = -9

4. Теперь мы имеем систему из двух уравнений: - Уравнение 1: 5.33х + 5у = -9 - Уравнение 2: 4х - у = 17

5. Решим эту систему методом исключения. Умножим второе уравнение на 5: - Уравнение 1: 5.33х + 5у = -9 - Уравнение 2: 20х - 5у = 85

6. Теперь сложим оба уравнения: - (5.33х + 5у) + (20х - 5у) = -9 + 85 - 25.33х = 76 - х = 76 / 25.33 - х ≈ 3

7. Подставим найденное значение х в любое из исходных уравнений. Д