Question

Найдите три последовательных натуральных числа, если произведение второго и третьего чисел на 44 больше, чем квадрат первого числа.

Answer 1

пусть первое число х, тогда второе и третье х+1 и х+2 соответственно

из условия следует, что

х^2+44 = (x+1)(x+2)

x^2+44 = x^2+x+2x+2

42 = 3x

x = 14

 

Проверка 14^2+44 = 15*16 (Истинно!)

 

Ответ: 14,15,16 

 

 

 

Answer 2

Пусть первое число - n. Тогда второе число - (n+1), а третье число - (n+2).

Согласно условию задачи: (n+1)(n+2) = 44 + n^2

Раскроем скобки: n^2 + 3n + 2 = 44 + n^2

Упростим уравнение, вычитая n^2 из обеих частей: 3n + 2 = 44

Вычтем 2 из обеих частей: 3n = 42

Разделим обе части на 3: n = 14

Таким образом, первое число равно 14, второе число равно (14+1) = 15, а третье число равно (14+2) = 16.

Итак, искомые три последовательных натуральных числа это: 14, 15 и 16.