Question

Помогите решить уравнениеКорень восьмой степени из х-2=-х+4

Answer 1

Решаем только графически,т.к.правую часть уравнения не можем возвести в 8 степень(нет такой формулы).

Answer 2

Для решения данного уравнения, выделим корни восьмой степени из обеих частей уравнения:

∛√(х-2) = ∛(-х+4)

Теперь возведем обе части уравнения в 8-ю степень, чтобы избавиться от корней:

(∛√(х-2))^8 = (∛(-х+4))^8

Получим:

(х-2)^(8/3) = (-х+4)^(8/3)

Далее, возведем обе части уравнения в степень 3/8:

[(х-2)^(8/3)]^(3/8) = [(-х+4)^(8/3)]^(3/8)

Из свойств степени, получим:

х-2 = -х+4

Теперь соберем все х-термы влево, а константы вправо:

х + х = 4 + 2

2х = 6

Разделим обе части уравнения на 2:

х = 6/2

х = 3

Итак, решение уравнения х = 3.