Question

В школьном хоре поют 7 мальчиков и 3 девочки.По жребию отбирают 4 человека для участия в галоконцерте. Какова вероятность того что среди отобранных окажутся 2 мальчика и 2 девочки?

Answer 1

7+3=10 - всего
  4                                2                          2
с      =210                  с    =21                с      =3
  10                              7                          3

Р= 3*21/210=0,3

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать комбинаторику и вероятность.

Комбинаторика:

Количество способов выбрать 2 мальчика из 7 равно C(7, 2), где C(n, k) обозначает число сочетаний из n по k. Аналогично, количество способов выбрать 2 девочки из 3 равно C(3, 2).

Вероятность:

Общее количество способов выбрать 4 человека из 10 (7 мальчиков и 3 девочки) равно C(10, 4).

Решение:

Теперь мы можем вычислить вероятность того, что среди отобранных окажутся 2 мальчика и 2 девочки. Для этого мы должны разделить количество способов выбрать 2 мальчика и 2 девочки на общее количество способов выбрать 4 человека.

Вероятность равна:

P(2 мальчика и 2 девочки) = (C(7, 2) * C(3, 2)) / C(10, 4)

Теперь давайте вычислим эту вероятность.

Вычисление:

- C(7, 2) = 21 - C(3, 2) = 3 - C(10, 4) = 210

Подставляя значения в формулу, получаем:

P(2 мальчика и 2 девочки) = (21 * 3) / 210 = 63 / 210 = 3 / 10

Таким образом, вероятность того, что среди отобранных окажутся 2 мальчика и 2 девочки, равна 3/10.

Пожалуйста, обратите внимание, что данное решение основано на предположении, что выбор каждого человека происходит случайным образом и все комбинации равновероятны.