Question

Найти значение выражения 2log515-4log25 3.

Answer 1

$2log _{5}15-4log _{25} 3=log _{5}225-4log _{5}3 ^{ \frac{1}{2} } =log _{5}225-log _{5} 9 =log _{5} \frac{225}{9} =$$log _{5}25= 2$

Answer 2

Для того чтобы найти значение выражения 2log515 - 4log25 + 3, мы можем использовать свойства логарифмов.

Первое свойство логарифма, которое мы можем использовать, гласит: log(ab) = log(a) + log(b). Это свойство позволяет нам разбить логарифм произведения на сумму двух логарифмов.

Также у нас есть свойство логарифма log(a/b) = log(a) - log(b), которое позволяет нам разбить логарифм отношения на разность двух логарифмов.

Давайте разобьем наше выражение на несколько частей и применим эти свойства:

2log515 - 4log25 + 3 = log(515^2) - log(25^4) + 3

Теперь мы можем использовать свойство log(a^b) = b * log(a), чтобы упростить выражение:

= log(515^2) - log(25^4) + 3 = 2log(515) - 4log(25) + 3

Теперь давайте посчитаем значения логарифмов. Значение log(515) и log(25) можно найти с помощью калькулятора или таблицы логарифмов. Допустим, log(515) ≈ 2.71 и log(25) ≈ 1.40.

Теперь мы можем подставить значения логарифмов в наше выражение:

= 2 * 2.71 - 4 * 1.40 + 3 = 5.42 - 5.60 + 3 = 2.82

Таким образом, значение выражения 2log515 - 4log25 + 3 равно 2.82.