Question

3tg^2x+3tgx=0 решите пожалуйста, срочно нужно

Answer 1

3tg^2x+3tgx=0
3tgx(tgx+1)= 0
3tg x= 0
tg x= 0
x=pin, n € Z.
tgx = - 1
x= - pi/4 + pi k, k € Z.

Answer 2

Для решения уравнения 3tg^2x + 3tgx = 0, мы можем применить метод подстановки.

Сначала заметим, что уравнение содержит две функции тангенса (tg). Для удобства, введем новую переменную, пусть y = tgx. Тогда уравнение примет вид: 3y^2 + 3y = 0.

Теперь мы имеем квадратное уравнение 3y^2 + 3y = 0. Мы можем вынести общий множитель и получим: 3y(y + 1) = 0.

Таким образом, у нас есть два возможных значения y: y = 0 и y + 1 = 0.

1) Если y = 0, то tgx = 0. Тангенс равен нулю в точках, где x кратно pi (x = n*pi, где n - целое число).

2) Если y + 1 = 0, то y = -1. Тогда tgx = -1. Тангенс равен -1 в точке x = -pi/4 + n*pi, где n - целое число.

Таким образом, решения уравнения 3tg^2x + 3tgx = 0 имеют вид: x = n*pi, где n - целое число, x = -pi/4 + n*pi, где n - целое число.

Надеюсь, что это помогло!