Question

Знайти суму сорока семи перших членів фрифм.прогресії(aη),яка задана формулою загального члена aη=3n-1

Answer 1

А47=3*47-1=141-1=140

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти сумму сорока семи первых членов арифметической прогрессии, заданной формулой общего члена a_n = 3n - 1.

Для начала, нам нужно найти значение первого члена прогрессии (a1) и последнего члена прогрессии (a47).

Зная формулу общего члена a_n = 3n - 1, мы можем подставить n = 1, чтобы найти первый член прогрессии: a1 = 3(1) - 1 = 3 - 1 = 2

Затем, мы можем подставить n = 47, чтобы найти последний член прогрессии: a47 = 3(47) - 1 = 141 - 1 = 140

Теперь у нас есть начальный член и последний член прогрессии. Мы можем использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии, чтобы найти сумму сорока семи первых членов.

Формула для суммы первых n членов прогрессии: S_n = (n/2)(a1 + an)

Применяя эту формулу, мы можем вычислить сумму сорока семи первых членов: S_47 = (47/2)(a1 + a47) = (47/2)(2 + 140) = (47/2)(142) = 47 * 71 = 3337

Таким образом, сумма сорока семи первых членов данной арифметической прогрессии равна 3337.