Question

Разложите на множители д) а^6-2^6= e) x^6-1= д) 1-c^4= e) x^2-16x^4=

Answer 1

Д) а^6-2^6=(a^2)^3-(2^2)^3=(a^2-4)(a^4+4a^2+16).
e)x^6-1=(x^2)^3-1^3=(x^2-1)(x^4+x^2+1).
д) 1-c^4=1^2-(c^2)^2= (1-c^2)(1+c^2)=(1-c)(1+c) (1+c^2).
e)x^2-16x^4=(x-4x^2)(x+4x^2).

Answer 2

d) a^6-2^6:

Заметим, что это разность кубов:

a^6-2^6 = (a^2)^3 - (2^2)^3 = (a^2 - 2^2)(a^4 + a^2*2^2 + 2^4) = (a^2 - 4)(a^4 + 4a^2 + 16)

Таким образом, выражение a^6-2^6 разлагается на множители (a^2 - 4)(a^4 + 4a^2 + 16).

e) x^6-1:

Это разность квадратов:

x^6-1 = (x^3)^2 - 1^2 = (x^3 - 1)(x^3 + 1)

Таким образом, выражение x^6-1 разлагается на множители (x^3 - 1)(x^3 + 1).

d) 1-c^4:

Это разность квадратов:

1-c^4 = (1-c^2)(1+c^2)

Таким образом, выражение 1-c^4 разлагается на множители (1-c^2)(1+c^2).

e) x^2-16x^4:

Это разность квадратов:

x^2-16x^4 = (x - 4x^2)(x + 4x^2)

Таким образом, выражение x^2-16x^4 разлагается на множители (x - 4x^2)(x + 4x^2).