Question

2x^2-x-1=0 ------------ x^2-1 ETO DPOBb YpoBHehie Решите пожайлуста

Answer 1

1) x^2 - 1 не равен 0
Х не равен 1 и ( - 1 )
2) 2х^2 - Х - 1 = 0
D = 1 + 8 = 9 ; V9 = 3
X1 = ( 1 + 3 ) : 4 = 1 ( не подходит )
Х2 = ( 1 - 3 ) : 4 = - 0,5
Ответ ( - 0,5 )

Answer 2

Для решения квадратного уравнения \(2x^2 - x - 1 = 0\), мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения. Уравнение имеет вид \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = 2\), \(b = -1\) и \(c = -1\).

Формула для нахождения корней квадратного уравнения:

\[x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

Подставим значения коэффициентов в эту формулу:

\[x_{1,2} = \frac{1 \pm \sqrt{(-1)^2 - 4(2)(-1)}}{2(2)}\]

Выполним вычисления:

\[x_{1,2} = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 8}}{4}\]

\[x_{1,2} = \frac{1 \pm \sqrt{9}}{4}\]

\[x_{1,2} = \frac{1 \pm 3}{4}\]

Таким образом, получаем два корня:

\[x_1 = \frac{1 + 3}{4} = \frac{4}{4} = 1\]

\[x_2 = \frac{1 - 3}{4} = \frac{-2}{4} = -\frac{1}{2}\]

Таким образом, уравнение \(2x^2 - x - 1 = 0\) имеет два корня: \(x_1 = 1\) и \(x_2 = -\frac{1}{2}\).