Question

докажите неравенство: 25х^2 + 16у^2 > 40ху - 0,2 ^ - это степень

Answer 1

$25x^2+16y^2\ \textgreater \ 40xy-0.2 \\ 25x^2-40xy+16y^2\ \textgreater \ -0.2 \\ (5x-4y)^2\ \textgreater \ -0.2$
квадрат числа всегда будет положительным, т.е. больше 0.

Answer 2

Для того чтобы доказать неравенство 25x^2 + 16y^2 > 40xy - 0.2, нужно использовать методы алгебры и анализа. Давайте разберемся подробнее.

Первый шаг: Перепишем неравенство

Для начала, давайте перепишем неравенство в более удобной форме. Мы можем сгруппировать все члены слева от знака неравенства и оставить только положительные значения справа от знака неравенства. Таким образом, получим:

25x^2 + 16y^2 - 40xy + 0.2 > 0

Второй шаг: Факторизация

Теперь давайте попробуем фак