Question

корень 2 cosx-sinx=0срочно!!!!!!!!

Answer 1

2-tgx=0 tgx=2x=arctg + Пn , n принадлеж z

Answer 2

Делим на cos
2-tgx=0
tgx=2
х=arctg (2)+Пn, n принадлежит Z

Answer 3

Конечно, давайте решим уравнение \(\sqrt{2}\cos(x) - \sin(x) = 0\).

1. Перепишем уравнение: \(\sqrt{2}\cos(x) = \sin(x)\). 2. Поделим обе стороны на \(\cos(x)\), при условии, что \(\cos(x) \neq 0\), так как деление на ноль недопустимо. Это условие выполняется, если \(x\) не принадлежит к множеству значений, для которых \(\cos(x) = 0\).

\[ \begin{align*} \sqrt{2} &= \tan(x) \\ \end{align*} \]

3. Теперь найдем обратный тангенс от обеих сторон:

\[ \begin{align*} x &= \arctan(\sqrt{2}) \end{align*} \]

Здесь \(\arctan\) - это обратная функция тангенса.

4. Значение \(\arctan(\sqrt{2})\) можно выразить в виде десятичной дроби или в виде угла в радианах.

В общем случае, решение может иметь вид:

\[ \begin{align*} x &= \arctan(\sqrt{2}) + k\pi \end{align*} \]

где \(k\) - целое число, представляющее все возможные углы, удовлетворяющие уравнению.

Таким образом, корень уравнения \(\sqrt{2}\cos(x) - \sin(x) = 0\) - это \(x = \arctan(\sqrt{2}) + k\pi\), где \(k\) - целое число.