Question

Вообще не знаю тригонометрию,но зачет уже 14 июня . Пожалуйста.Решить уравнениеА) cos t = √ 3 / 2 Б) sin t = -1/2

Answer 1

a) t=+-arccos(√ 3 /2)+2pi*n, n - Z

t = +-pi/6+2pi*n, n - Z

 

б) t=(-1)^(n+1)*arcsin(1/2)+pi*n, n - Z

 t=(-1)^(n+1)*pi/6+pi*n, n - Z

 

Answer 2

Решение тригонометрических уравнений

Для решения уравнений с тригонометрическими функциями, необходимо использовать знания о свойствах тригонометрических функций и углов. Давайте начнем с решения уравнений.

Уравнение A: cos(t) = √3/2

Для решения уравнения cos(t) = √3/2, мы ищем угол t, при котором косинус этого угла равен √3/2.

Известно, что косинус 60 градусов (или π/3 радиан) равен √3/2. Таким образом, решение уравнения cos(t) = √3/2 будет:

t = π/3 + 2πn, где n - целое число.

Это означает, что угол t может быть равен π/3 плюс любое кратное 2π (период косинуса) для любого целого числа n.

Уравнение B: sin(t) = -1/2

Для решения уравнения sin(t) = -1/2, мы ищем угол t, при котором синус этого угла равен -1/2.

Известно, что синус 300 градусов (или 5π/6 радиан) равен -1/2. Таким образом, решение уравнения sin(t) = -1/2 будет:

t = 5π/6 + 2πn, где n - целое число.

Это означает, что угол t может быть равен 5π/6 плюс любое кратное 2π (период синуса) для любого целого числа n.

Вывод

Таким образом, уравнения можно решить, найдя все значения угла t, удовлетворяющие данным условиям. Учтите, что тригонометрические функции периодичны, поэтому имеют бесконечное количество решений.